الحساب الرياضي أو الفلكي هو حساب سير القمر في منازله لإثبات وقت اجتماعه بالشمس ومفارقته إياها، ووقت إمكانية الرؤية واستحالتها، والبعد بين كل من الشمس والقمر، ووقت بقاء الهلال في الأفق ونحو ذلك مما يعرف من خلاله بداية الشهر القمري. ويكون ذلك باستخدام عدة معادلات لحساب زمن غروب الشمس، وزمن غروب القمر في التاسع والعشرين من كل شهر عربي.
أما الرؤية البصرية للهلال؛ فهي الوسيلة التي قررها الشارع لإثبات دخول الشهر، وما يرتبط به من أحكام؛ كإيجاب الصيام ونهاية العدة ونحو ذلك. فالفرق بينهما أن الأول يعتمد على المعادلات الرياضية، والثاني يعتمد على الحس البصري، والحساب الرياضي لا يتنافى مع الرؤية الشرعية؛ فإن الحساب الرياضي ينفي إمكانية الرؤية لأنه قطعي، ولكنه لا يثبت دخول الشهر الشرعي، فإن دخوله إنما يكون بالرؤية الشرعية، فالحساب الفلكي بذلك أداة للتثبت من صحة الرؤية الشرعية.
والله سبحانه وتعالى أعلم.